有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只没地住;如果再飞来5只,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只.原有多少鸽子和鸽笼?

有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只没地住;如果再飞来5只,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只.原有多少鸽子和鸽笼?
因为要求鸽子和鸽笼嘛.就先设鸽笼有x个.
如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只没地住.
如果再飞来5只,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只.
根据这两个如果.我们可以知道:
原有鸽子和飞来后鸽子的总数的关系.此时就已经可以列方程了.
因为这两者.和笼子总数一起知道时.就可以算出鸽子的总数了.这里使用的方法是乘法.比较好算一点.所以.
当初设笼子为x比较简单一点.(这是思考方法)
6x+3(这是原有的鸽子数)=8x(这是飞来的总数)-5.
6x+3=8x-5.
x=4.
有4只笼子.那么原来有的鸽子总数是6*4+3=27.
设.原有鸽子总数为x.
如果这样设了.就得从算笼子下手..以笼子来获得等式...
其实情况很简单.2种情况.1飞来前.2飞来后.
两种情况下.鸽子的只数变了.笼子没变..那也就是说.用1和2的情况.分别算出笼子.那这两个算出来的数应该是相等的...所以.
(x-3)/6这是用原来的鸽子总数算出笼子数.
(x+5)/8这是用飞来后的鸽子总数算出的笼子数.
其实他们应该是相等的.
所以:(x-3)/6=(x+5)/8
x=27
所以.笼子数是(27-3)/6=4