如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什么?
问题描述：
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什么?
答
证明：因为CD⊥AB于D,
所以∠EAD + ∠AFD = 90°
又 △AEC中,∠ACB=90°
则∠EAC +∠FEC=90
AE平分∠CAB 得∠EAD = ∠EAC
所以∠AFD = ∠FEC
即∠EFC = ∠FEC
即CE=CF