若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3

相关推荐

• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d²=5求证1≤a≤2怎么放缩?具体点 ABCD的值都不确定,怎么放缩?
• 若a.b.c属于R,且ab+bc+ac=1.则,下列结论成立的是A a平方+b平方+c平方》2 B （a+b+c）的平方》3 C 1/a+1/b+1/c》2倍根号3 D abc(a+b+c)《1/3
• 1）函数lg(x^2+(k+3)x+9/4)的值域是R,则R的取值范围（ ）2）若不等式 根号下x＞ax+3/2的解为4＜x＜c,则a=( ) c=( )3）已知a.b都是小于1的正数,且alogb(x-5)＜1,则x的取值范围（ ）4) 要使sinx - 根号下3倍的cosx=4m-6/4-m有意义,则m的取值范围（ ）5）已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,求g（2006）的值
• 高中数列函数结合题设f（x）=ax^2+bx+1/x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=2根号2,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=f(an)-an/2,bn=an-1/an+1(注:n+1,n-1,n都标在右下角)Q1:f(x)的表达式Q2:证明:bn+1=bn^2Q3:求{bn}的通项公式即就是:|f(x)|=b|x|+1/|x|>=2√b=2√2 为什么呢？还有n+1在右下角，是下标，不是（an）+1哦大家再帮忙看看 f(x)=bx+1/x=b+(1/x)吧。 这样怎么用基本不等式呢。
• 1．定义在R上的奇函数f（x）,当x∈（0,1）时,f(x)=2的X次方除以（4的X次方＋1）且f(1)=f(-1)．（1）求f(x)在x∈「－1,1」上的解析式． （2）当x∈（0,1）时,比较f(x)与0.5的大小． （3）若x∈（0,1）,常数m∈（2,2．5）,解关于x的不等式f(x) ＞m分之12．已知f(x)+f(2-x)=0对任意x∈R恒成立,则函数y=f(x)的图象关于（）A．直线X＝1 B 点（1,－1） C 直线X＝2 D 点（－1,1） 3．数列An中,A1＝2,An＝2Sn的平方除以（2Sn－1）（n≥2）,则An=( )4．设A0为常数,且An=3的（n-1）次方－2An-1 （n∈非0自然数）证明：对任意n≥1.An=0.2「3的n次方＋（－1）的（n-1）次方乘以2的n次方」+(-1)的n次方乘以2的n次方再乘以A0若对任意有n≥1有An>An-1,求A0的取值范围由于一些符号我不会打,用汉字代替了．请大家将就一下．谢谢!要写清楚过程
• 1.实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)＜0,求证:(b-c)²＞4a(a+b+c)2.已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(2,4),(1)若直线y=kx+4(k≠0)与y轴及该抛物线的交点依次为D,E,F,且S△ODE:S△OEF=1:3,其中O为坐标原点,用含a的代数式表示k (2)若线段EF的长满足3根号2≤m≤3根号5,确定a的取值范围这个,第二题能不能不下载啊
• 用柯西不等式解的数学证明题① 已知 2x^2 + 3y^2 ≤ 6 ,求证 x + 2y ≤ 11^0.5② 已知 a^2 + b^2 = 1 ,求证 │acosθ + bsinθ│≤1③ 已知 a,b∈R+,a+b=1,x1,x2∈R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1*x2
• 十万火急 柯西不等式习题 1.已知a>b>c>d 求证1/(a-b)+1/(b-c）+1/(c-a)≥9/(a-d)2.已知a,b,c>0且满足a+b+c=1 求证a3+b3+c3≥(a2+b2+c2)/33.若a,b,c>0,证明a/（b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1注.字母后的数字为上标
• 若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设
• 长度测量的基本工具是刻度尺,其正确的使用方法是:(1)刻度尺要_____,要_____被测物体.
• there is no point to do 与in doing的区别