已知集合A={X|ax的平方－3x+2=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a=?
问题描述：
已知集合A={X|ax的平方－3x+2=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a=?
答
根据韦达定理
3/a=2x,x=3/2a
2/a=x^=9/4a^2
a=9/8
答
配方法：（√ax）^2 - 2*√2a*x - (√2)^2 =0
(√ax - √2)^2 = 0
2*√2a*x = 3x
√2a = 3/2
a = 9/8
答
若a=0,则-3x+2=0,有一个解,即一个元素,成立
若a不等于0
则这是一元二次方程
判别式等于0
9-8a=0
a=9/8
所以a=0或a=9/8