设A={x l x=m2-n2,m,n∈Z},问8,9,10与集合A有什么关系?并证明你的结论.主要是证明!
问题描述：
设A={x l x=m2-n2,m,n∈Z},问8,9,10与集合A有什么关系?并证明你的结论.
主要是证明!
答
m²-n²=（m+n）(m-n）8=1*8=2*4m+n=4m-n=2,得m=3,n=1符合9=1*9=3*3m+n=9m-n=1,得m=5,n=4符合10=1*10=2*5m+n=10m-n=1,得m=5.5,n=4.5不合m+n=5m-n=2,得m=3.5,n=1.5不合综上可得8属于A 9属于A ...