已知集合A={x∈N|86−x∈N},则用列举法表示集合A=______.

问题描述:

已知集合A={x∈N|

8
6−x
∈N},则用列举法表示集合A=______.

由题意可知6-x是8的正约数,当6-x=1,x=5;当6-x=2,x=4;
当6-x=4,x=2;当6-x=8,x=-2;而x≥0,
∴x=2,4,5,即A={2,4,5}.
故答案为:{2,4,5}.
答案解析:由题意可知6-x是8的正约数,然后分别确定8的约数,从而得到x的值为2,4,5,即可求出A.
考试点:集合的表示法.
知识点:本题主要考查了集合的表示法,考查了学生灵活转化题目条件的能力,是基础题.