若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
问题描述：
若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2-4k+4=9(x-2/9)^2+32/9>0
9k^2-12k+4+8k 为什么这里变+8k了 不是应该+4k吗
答
恩,是+4k
则判别式=9k^2-12k+4+4k
=9k^2-8k+4
=9(k-4/9)^2+20/9>0