材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（x+6）x+2012的值为1．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 09:32:14

问题描述：

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（x+6）^x+2012的值为1．

答

①由1的任何次幂都为1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶数次幂为1可知，

x+6＝−1

x+2012为偶数

，得没有符合题意的实数x；
③由任何不等于零的数的零次幂都为1可知，

x+2012＝0

x+6≠0

，得x=-2012．
综上，x=-5或 x=-2012．