用平方差公式计算（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）-2的16次方
问题描述：
用平方差公式计算（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）-2的16次方
答
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……
反复运用平方差
=2^32-1
答
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2^8-1)(2^8+1)-2^16=2^16-1-2^16=-1提示：在前面加2-1,再反复用平方差公式...