一个质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a1，经过时间t后做加速度反向的匀变速运动，加速度大小为a2，若再经过时间2t该质点恰好到达出发点，则两个加速度大小之比a1：a2为多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-01 09:24:51

问题描述：

一个质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a₁，经过时间t后做加速度反向的匀变速运动，加速度大小为a₂，若再经过时间2t该质点恰好到达出发点，则两个加速度大小之比a₁：a₂为多少？

答

t秒匀加速直线运动有：s=

a1t2
t秒末的速度：v=a₁t，
规定初速度的方向为正方向，则2t秒内的位移：s′=v•2t−

a2 (2t)2
因为s=-s′
所以：

a1t2＝−[v•2t−

a2 (2t)2]
解得：

＝

答：两个加速度大小之比a₁：a₂为4：5．