定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4) 当x属于(-2 0)时 f(x)=2^x 则f(2013)-f(2012)
问题描述:
定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4) 当x属于(-2 0)时 f(x)=2^x 则f(2013)-f(2012)
答
x属于R都有f(x)=f(x+4)
f(2013)=f(503x4+1)=f(1)
f(2012)=f(503x4)=f(0)
因为定义在R上的奇函数f(x),故f(0)=0
-f(1)=f(-1)= 1/2
f(1)= -1/2
f(2013)-f(2012)= -1/2