问哪个函数的导数等于cosX/sinX的3次方
问题描述：
问哪个函数的导数等于cosX/sinX的3次方
答
dy/dx = cosx/sin³x
y = ∫ cosx/sin³x dx
= ∫ cotx · csc²x dx
= ∫ cotx d(- cotx)
= - (1/2)cot²x + C
= - cos²x/(2sin²x) + C,C是任意的常数项
若是dy/dx = (cosx/sinx)³
y = ∫ (cosx/sinx)³ dx
= ∫ cot³x dx
= ∫ cotx · (csc²x - 1) dx
= ∫ cotx · csc²x dx - ∫ cosx/sinx dx
= ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx)
= - (1/2)cot²x - ln|sinx| + C
楼上连过程都没有,这样算是帮助人吗?