等质量的两金属球a和b,加热的同一温度后,分别投入质量,初温都相同的两杯水中,a球使水温升高 20摄氏度.b球使水温升高40摄氏度,则a,b球比热容的关系是 答案选Ca＜Cb＜2Ca 谁能解释一下为什么?详细一点

等质量的两个金属球甲和乙，加热到同一温度后，分别投入质量相同，初温也相同的两杯水中，甲球使水温升高20度，乙球使水温升高40度。则甲、乙两球比热容的关系是（ ）
A. C甲 < C乙 B. C乙 > C甲
C. C乙 > 2C甲 D. C甲 < C乙 < 2C甲
Q=cm△t
Q吸=cm(t-t。) [t是指末温，t。是指初温]
Q放=cm(t。-t)
相应的，比热容就为
c=Q吸/m(t-t。)
c=Q放/m(t。-t)
热量=比热容×质量×温度差
两杯水的质量，比热都相等 乙的温差大 说明热传递比较多 吸收的热量多一些
同等质量的金属球 乙球放的热量多
根据第一行的公式
乙的降温是甲的二倍
而放热又多
所以选C

可这样做：用热平衡方程.
对a这边,Ca*M*(T－T1）＝C水*M水*20 ,T是金属球初温,T1是稳定后的最终温度
对b这边,Cb*M*(T－T2）＝C水*M水*40,T2是稳定后的最终温度
以上两式联立得 Cb*(T－T2）＝2*Ca*(T－T1）
从题目中可知,T2＞T1,即 (T－T2）＜(T－T1）
所以 Cb＞2*Ca （当然自然满足 Cb＞Ca）
即 Ca＜Cb＜2Ca 关系不对.