函数f(x)在R内可导,且f'(0)=2,对任意x,y属于R,若f(x+y)=f(x)f(y)成立,则f(0)=多少.
问题描述：
函数f(x)在R内可导,且f'(0)=2,对任意x,y属于R,若f(x+y)=f(x)f(y)成立,则f(0)=多少.
答
f(0)=1
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首先,f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0或1.
其次,若f(0)=0,则f(x+0)=f(x)*f(0)=0,由导数定义f'(0)=0,与f'(0)=2矛盾.这一步怎么弄出来的。哪一步？若f(0)=0，则f(x+0)=f(x)*f(0)=0，由导数定义f'(0)=0f'(0)的定义是求x→0时，(f(x+0)-f(0))/x的极限。若f(0)=0，则分子f(x+0)-f(0)=0，所以f'(0)=0。你看这个题。 已知函数f(x)=x^3+px^2+qx的图像与X轴交予a,0，且f(x)只有一个极大值4，则P+Q等于多少。 网上看了好多答案，看不懂。 你麻烦写下。 一会多给你分条件有点不足，(a,0)是不是切点？a是不是非零？否则P、Q的值很难求得出来。