已知sinα与cos(α/2)的比是4:5,求tan(α/4)的值
问题描述:
已知sinα与cos(α/2)的比是4:5,求tan(α/4)的值
答
已知sinα与cos(α/2)的比是4:5.可知4cos(α/2)=5sinα
又因为sinα=2sin(α/2)cos(α/2),代入4cos(α/2)=5sinα
可解得sin(α/2)=2/5代入4cos(α/2)=10sin(α/2)cos(α/2)可解得
cos(α/2)=1
tan(α/2)=sin(α/2)除以cos(α/2)=2/5
再由公式tan(α/2)=(2tan(α/4))除以(1-tan(α/4)tan(α/4))即倍角公式.可解得tan(α/4)
我说得很明白了,方法是这样,你自己算一下吧,对你有好处的.