一个铜球,质量为89g,而体积为20cm3,那么这个铜球是否为空心的?若为空心的,其空心部分注满水,则此球的质量又是多大?(铜、水的密度分别是8.9×103 kg/m3,1.0×10 3kg/m3 )
问题描述:
一个铜球,质量为89g,而体积为20cm3,那么这个铜球是否为空心的?若为空心的,其空心部分注满水,则此球的质量又是多大?(铜、水的密度分别是8.9×103 kg/m3,1.0×10 3kg/m3 )
答
知识点:本题考查空心部分体积和铁球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即,比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.
(1)已知:V=20cm3,m=89g.铜、水的密度分别是8.9×103 kg/m3,1.0×103kg/m3
若球为实心,根据ρ=
可得其体积应为:m V
V铜=
=m ρ铜
=10cm3,89g 8.9g/cm3
因为V铜<V,
所以此球为空心,
空心部分的体积:
V空=V-V铜=20cm3-10cm3=10cm3;
(2)若在空心部分注满水,则水的质量,
m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g,
注满水后铜球的总质量:
m总=m水+m=10g+89g=99g.
答:(1)该球是空心的;
(2)若在空心部分注满水则球的总质量是99g.
答案解析:(1)根据密度公式变形V=
求出此时铜球的实心体积,再与铜球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的.用铜球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积;m ρ
(2)求出空心部分水的质量,在加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量.
考试点:密度公式的应用.
知识点:本题考查空心部分体积和铁球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即,比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.