质量为2000kg的汽车在水平路面启动,发动机牵引力F保持为3000N不变,汽车行驶100m后开始下坡,坡长150m,若汽车受到的总阻力始终为车质量的0.1倍,则(1)汽车在水平面行驶的最大速度是多大?(2)若汽车到达坡底时的速度为20m/s,汽车下坡时的牵引力是多大?(3)求汽车在这段运动过程的总时间?
问题描述：
质量为2000kg的汽车在水平路面启动,发动机牵引力F保持为3000N不变,汽车行驶100m后开始下坡,坡长150m,若汽车受到的总阻力始终为车质量的0.1倍,则(1)汽车在水平面行驶的最大速度是多大?(2)若汽车到达坡底时的速度为20m/s,汽车下坡时的牵引力是多大?(3)求汽车在这段运动过程的总时间?
答
a=(F-f)/m=(3000-0.1mg)/m=(3000-0.1*2000*10)/2000=0.5m/s^2
Vt^2=2as=2*0.5100 Vt=10m/s
Vt'^2-Vt^2=2a's'
20^2-10^2=2a'*150
a'=1m/s
F'+mgsina-f=ma
F'=ma'+f-mgh/L=2000*1+2000-2000*1=2000N
T=t1+t2
t1=Vt/a=10/0.5=20s
t2=(vt'-vt)/a'=(20-10)/1=10s
T=20+10=30s