一辆标致307以30m/s的速度在汉宜高速公路上疾驰,司机突然发现前方路面有情况,紧急刹车后小车滑行了75m后停止,给出如下判断:①从刹车到停车用了5秒;②从刹车到停车平均每秒车速减少值为6m/s;③刹车后汽车滑行到48m时约用了2s钟.其中判断正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
问题描述:
一辆标致307以30m/s的速度在汉宜高速公路上疾驰,司机突然发现前方路面有情况,紧急刹车后小车滑行了75m后停止,给出如下判断:①从刹车到停车用了5秒;②从刹车到停车平均每秒车速减少值为6m/s;③刹车后汽车滑行到48m时约用了2s钟.
其中判断正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
答
①75÷
=5(s),所以从刹车到停车用了5s.故正确;30+0 2
②∵30÷5=6(m/s);∴从刹车到停车平均每秒车速减少6m/s,故正确;
③设刹车后汽车滑行48m时约用了xs时间,
•x=48,30+(30−6x) 2
解得x=2或8,
但是8>5,
所以x=2,即刹车后汽车滑行16米用了2秒.故正确.
故选D.
答案解析:(1)因为汽车以30m/s的速度行驶,最后停车时速度为0,所以平均速度是(30+0)÷2=15,然后利用路程÷速度=时间即可求出答案;
(2)因为车速在5秒内减少了30米/秒,所以平均每秒减少30÷5=6米/秒;
(3)可设刹车后汽车滑行48米用了x秒,则最后速度是(30-6x)米/秒,平均速度为
,利用路程=速度×时间即可列出方程求出答案.30+(30−6x) 2
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题考查了时间、速度,路程三者之间的关系,但此题是一个变速运动,速度是均匀减少,所以解题关键是会求平均速度,利用平均速度就可以解决问题.