已知二次函数的图象顶点坐标为A(-2,0)且过B(-1,2)（求此二次函数的解析式设图像与Y轴交于点C,求△ABC面积已知二次函数的图象顶点坐标为A(-2,0)且过B(-1,2) （1）求此二次函数的解析式（2）设图像与Y轴交于点C,求△ABC面积

1]设二次函数的解析式为:y=a(x+2)^2
∵ 图象过过B(-1,2)
∴2=a*(-1+2)^2
∴a=2
此二次函数的解析式为：y=2(x+2)^2
2]x=0,y=8,
∴C(0,8)
S△ABC=8*2/2-1*6/2-1*2-1*2/2=2

同意一楼的

1)顶点坐标为A(-2,0),则可设y=a(x+2)^2
过B(-1,2) ,代入得：2=a(-1+2)^2,得：a=2
故y=2(x+2)^2
2)x=0时,y=8,故C为(0,8)
|AC|=√[(-2)^2+8^2]=2√17
由截距式得：AC方程为:x/(-2)+y/8=1
因此点B到AC的距离h=|-1/(-2)+2/8-1|/√(1/2^2+1/8^2)=1/√17
因此ABC的面积=1/2*|AC|*h=1/2*2√17*1/√17=1

1)已知顶点，所以设顶点式：y= a(x+2)^2，又过（-1,2），代入，求得a=2
所以y= 2(x+2)^2
2)令x=0，得y=8，C(0,8)
画出坐标图，三角形ABC面积可以由 三角形OAC - 三角形ABB' - 梯形BB'OC
其中B'(-1,0)