已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.
问题描述：
已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.
答
f(x)=1/2sin2x+√3/2(1-2sin^2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
所以T=2π/2=π
π/3≤2x+π/3≤4π/3
所以fx最大为1最小为-√3/2
答
1,f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2=cos(2x-π/6)-√3/2,最小正周期 T=2π/2=π,2,x∈【0,π/2】,则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】当2x-π/6=0时,f（x）取最大值1-√3/2,...