某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是:大客车10元,小客车6元,小轿车3元.某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6,小客车与小轿车之比为4:7,共收取过路费470元.分别求这三种车辆通过的数量.

问题描述:

某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是:大客车10元,小客车6元,小轿车3元.某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6,小客车与小轿车之比为4:7,共收取过路费470元.分别求这三种车辆通过的数量.

大客车和小客车数量之比为:5:6=10:12,
小客车与小轿车的比为4:7=12:21;
因此大客车:小客车:小轿车=10:12:21.将10,12,21当成一份,应收费:
10×10+6×12+3×21=235元.现收费470元.因此各通过了470÷235=2份.
通过的大客车为:10×2=20辆;通过的小客车为:12×2=24辆;通过的小轿车为21×2=42辆
答:三种车分别通过20,24,42辆
答案解析:此题涉及到比例,可运用比例的性质,将它们三者之间的比例算出来.然后根据比例求出三种车辆的数量.
考试点:按比例分配.


知识点:此题也可这样解答:辆数上大客车:小客车:小轿车=10:12:21,价格上大客车:小客车:小轿车=10:6:3,总数上大客车:小客车:小轿车=100:72:63,即470元中大客车占了100份、小客车72份、小轿车63份,每份为:470÷(100+72+63)=2(元),所以大客车辆数为2×100÷10=20(辆),小客车为2×72÷6=24(辆),小轿车为2×63÷3=42(辆).