初一数学 有理数运算
问题描述：
初一数学 有理数运算
有以下几个题劳驾各位了(请解释的清楚些)
一.你是怎样运算下面算式的?
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+39+(-40)
算法1:
算法2:
二.任意写出两个整数,将他们相加一次相减一次,结果的奇偶性变化了吗?在式子
1+2+3+.+100中,任意将部分加数变为其相反数,其和是偶数还是奇数?
三.计算:199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901= ?
四.已知
1
S=---------------------------------------- 求S的整数部分.
1\1980 + 1/1981 + 1/1982 +.+1/1991
答
一、1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1……
所以原式=（-1）*40/2=-20
算法2、1+39=40 3+37=40,5+35=40……所以正数部分相加等于40*10=400
-2-40=-42,-4-38=-42,-6-36=-42…… 所以负数部分相加=-42*10=-420
所以原式=400-420=-20
二、根据奇偶规律：奇+奇=偶,奇-奇=偶,奇+偶=奇,奇-偶=奇
所以,任取两个偶数满足上述规律的就不多说了,而在1+2+3+……+100,遵循在任意多个数的加法运算中,有奇数个奇数,则为奇,有偶数个奇数,则为偶的规律,所以,无论改变几个加数为其相反数,奇偶性不变,仍为偶数.
三、原式=（199+9901）+（298+9802）+（397+9703）……=10100*9+1090=91990