当0＜x＜π4时，函数f（x）=cos2xcosxsinx−sin2x的最小值是_．
问题描述：
当0＜x＜
时，函数f（x）=π 4
的最小值是______．
cos2x cosxsinx−sin2x
答
分子分母同除以cos2x得f(x)＝
1 tanx−tan2x
∵0＜x＜
，∴0＜tanx＜1，∴tanx−tan2x＝−(tanx−π 4
)2+1 2
，1 4
∴tanx＝
时，tanx-tan2x的最大值为1 2
，1 4
故函数f（x）=
的最小值是4
cos2x cosxsinx−sin2x
故答案为4．