用14米长的篱笆围一个一边靠墙的且面积为20平方米的长方形地(这堵墙的长度是7.5米)求长方形菜地的长和宽

问题描述:

用14米长的篱笆围一个一边靠墙的且面积为20平方米的长方形地(这堵墙的长度是7.5米)求长方形菜地的长和宽

设与墙平行的那一边为长x,宽为y
x+2y=14
x.y=20
x<7.5
解得x=4,y=5

用现有的墙作长,用20/7.5=2.67,所以长方形菜地的长为7.5米,宽为2.67米.
所用篱笆14米足矣 2.67*2+7.5=12.84米

设宽X米(与墙垂直),则长14-2X米(与墙平行),
(14-2X)X=20
2X²-14X+20=0
X²-7X+10=0
(X-2)(X-5)=0
X1=2,
X2=5,
当宽X=2(米),长=14-2×2=10(米)>7.5米(舍去);
当宽X=5(米),长=14-2×5=4(米) ;
所以长方形菜地的长为4米,宽为5米.

长x,宽y
x+2y=14
xy=20
解开得x=4,y=5
或者x=10,=2(舍去)