甲乙两种物质的密度分别为ρ1 ρ2,若以等质量混合,则平均密度为_____若等体积混合,则平均密度为________
问题描述：
甲乙两种物质的密度分别为ρ1 ρ2,若以等质量混合,则平均密度为_____若等体积混合,则平均密度为________
答
1、等质量混合的平均密度：两种物质m=ρ1v1 =v2ρ2
则，2m=ρ1v1 +ρ2v2
2、等体积混合的平均密度：两种物质v=m/ρ1=m/ρ2
则，2v=m/ρ1+m/ρ2
以上二式，都是多元一次方程，故，无解..
答
第一个空：由于是等质量,设这个质量是m.ρ3=2m/(v1+v2) v1=m/ ρ1 v2=m/ρ2
后面2个带入第1个等式：ρ3=2m/(m/ ρ1+m/ρ2)=2ρ1*ρ2/(ρ1 +ρ2)
第二个空：由于是等体积,设这个体积是v.ρ3=（m1+m2）/2v m1=ρ1*v m2=ρ2*v
后面2个带入第1个等式：ρ3=（ρ1*v+ρ2*v）/2v=(ρ1 +ρ2)/2