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P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（　　） A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180°

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:43:33
问题描述：

P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（　　）
A. α+β=90°
B. α=β
C. α+2β=180°
D. 2α+β=180°

答

连接AO、BO；
∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．
故选C．

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