如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形

问题描述:

如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形

证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∵CE∥BD
∴平行四边形BDCE (两对边平行)
∴EC=BD
∵AC=EC
∴AC=BD
∴矩形ABCD (对角线相等的平行四边形是矩形)