如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD. 求证:OC=OD.

问题描述:

如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.
求证:OC=OD.

证明:过O作OE⊥AB于E,则AE=BE,(4分)
又∵AC=BD,∴CE=DE.
∴OE是CD的中垂线,(6分)
∴OC=OD.                                         (8分)