已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F．
问题描述：
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN=∠F．
答
证明：连接AC，作GN∥AD交AC于G，连接MG．∵N是CD的中点，且NG∥AD，∴NG=12AD，G是AC的中点，又∵M是AB的中点，∴MG∥BC，且MG=12BC．∵AD=BC，∴NG=GM，△GNM为等腰三角形，∴∠GNM=∠GMN，∵GM∥BF，∴∠GMF=∠F...