已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π． （I） 求ω的值； （II）求函数f（x）在区间[0，π2]的取值范围．
问题描述：
已知函数f(x)＝
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
3
（I） 求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[0，
]的取值范围． π 2
答
（I）依题意f（x）=3sin2ωx+2•cos2ωx+12．（2分）=3sin2ωx+cos2ωx+1（3分）=2sin(2ωx+π6)+1（5分）∵T＝2π2ω＝π．（6分）∴ω=1（7分）（2）∵0≤x≤π2∴π6≤2x+π6≤7π6（9分）∴−12≤sin(2x+π6)≤1...