怎样证对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵?可以证是对称矩阵,“实”该怎么证呢?

问题描述:

怎样证对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵?可以证是对称矩阵,“实”该怎么证呢?

实的要求对应的是欧式空间,所以你的定理叙述有问题.
如果是复数域上的酉空间,则对称变换在标准正交基下的矩阵为埃尔米特矩阵