请教关于实对称矩阵相似于对角矩阵老师您好,看了同济教材关于 实对称矩阵相似于对角矩阵的证明 但感觉书上并没有证明对角矩阵唯一且元是特征值,请问该怎么证
问题描述：
请教关于实对称矩阵相似于对角矩阵
老师您好,看了同济教材关于 实对称矩阵相似于对角矩阵的证明 但感觉书上并没有证明对角矩阵唯一且元是特征值,请问该怎么证
答
对角元是特征值不用单独证明,相似矩阵有相同的特征值,而对角阵的特征值就是对角元.
对角阵不是唯一的.可以把对角元的次序随意交换,都与原矩阵是相似的.