如图所示,物理A、B置于水平面上,与地面间动摩擦力因数均为μ,物理A、B用一跨过动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提动滑轮,某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角,拉B物体的绳子与水平面成37°角,此时A、B两物体刚好处于平衡状态,则A、B两物体的质量之比mAmB为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

问题描述:

如图所示,物理A、B置于水平面上,与地面间动摩擦力因数均为μ,物理A、B用一跨过动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提动滑轮,某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角,拉B物体的绳子与水平面成37°角,此时A、B两物体刚好处于平衡状态,则A、B两物体的质量之比

mA
mB
为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

对AB分别受力分析,如图所示:

对A:Tcos53°=μ(mAg-Tsin53°)
得mA=

0.6T+μ0.8T
μg

对B:Tcos37°=μ(mBg-Tsin37°)
得mB=
0.8T+μ0.6T
μg

得:
mA
mB
=
4μ+3
3μ+4

答:A、B两物体的质量之比
mA
mB
4μ+3
3μ+4

答案解析:隔离法分别对AB进行受力分析,根据平衡条件分别列方程,通过绳子对两个物体的拉力相等联系起来.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.
知识点:本题考查隔离法受力分析以及平衡条件的应用,关键是知道同一根绳子上拉力相等.