有一个运算程序,当a⊕b=n(n为常数)时,定义(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,现在已知1⊕1=2,那么2010⊕2010=______.
问题描述:
有一个运算程序,当a⊕b=n(n为常数)时,定义(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,现在已知1⊕1=2,那么2010⊕2010=______.
答
由a⊕b=n,(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,及1⊕1=2,
得2⊕1=2+1=3,2⊕2=3-2=1,
3⊕2=1+1=2,3⊕3=2-2=0,
4⊕3=0+1=1,4⊕4=1-2=-1,
5⊕4=-1+1=0,5⊕5=0-2=-2,
6⊕5=-2+1=-1,6⊕6=-1-2=-3,
…
∴2010⊕2010=-2007.
故答案为-2007.
答案解析:本题需根据这个运算程序和已知条件,代入即可求出结果.
考试点:有理数的混合运算.
知识点:本题主要考查了有理数的混合运算,解题时要注意运算程序和已知条件的综合应用.