已知f(1,1)=-1为函数f(x,y)=a*x*x*x+b*y*y*y+c*x*y的极值,求a,b,c
问题描述：
已知f(1,1)=-1为函数f(x,y)=a*x*x*x+b*y*y*y+c*x*y的极值,求a,b,c
答
∵已知f(1,1)=-1为函数f(x,y)=ax³+by³+cxy的极值∴f'x(1,1)=f'y(1,1)=0∵f'x(1,1)=3a+c,f'y(1,1)=3b+c,f(1,1)=a+b+c∴3a+c=0,3b+c=0,a+b+c=0==>a=b=1,c=-3故a=b=1,c=-3.