如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，则下列结论：①GA=AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有（

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:30:47

问题描述：

如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，则下列结论：①GA=AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有（　　）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

答

在△AEG和△BEC中，GE=EC∠AEG=∠BECBE=AE，∴△AEG≌△BEC，（SAS）∴BC=AG，∠BCE=∠G，∴AG∥BC，②正确；在△AEG和△BEC中，AD=DC∠ADF=∠CDBBD=DF，∴△AEG≌△BEC，（SAS）∴BC=AF，∠DBC=∠F，∴AF∥BC，③正...