有一列数：一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一...它的前1996个数的和
问题描述：
有一列数：一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一...它的前1996个数的和
答
将分母相同的数字分为一组,设最后组数字的分母为n.
①1/1=(1+1)/2
②1/2+2/2=(2+1)/2
③1/3+2/3+3/3=(3+1)/2
及1+2+3+.n第62组=(62+1)/2,由此可知前62组之和=1007.5
第63组中还有43（1996-1953）个数字,则1/63+2/63+.+43/63=1/63*(1+2+3+...+43)=946/63
综上所述：1007.5+946/63=1022+65/126