若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0）的两个根之比是2：3,则a,b,c之间的关系是?
问题描述：
若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0）的两个根之比是2：3,则a,b,c之间的关系是?
答
设两根为x1,x2,则x1/x2=2/3,即x1=(2/3)x2,由一元二次方程根与系数的关系,有x1+x2=－b/a,x1*x2=c/a,将x1=(2/3)x2代入后两式有：x2=－3b/(5a),(x2)^2=3c/(2a),所以,3c/(2a)=(－3b/5a)^2,整理,得 2b^2=25ac为所求....