求函数f(x)＝1+2cosx+lg(2sinx+3)的定义域．
问题描述：
求函数f(x)＝
+lg(2sinx+
1+2cosx
)的定义域．
3
答
由
得cosx≥−
1+2cosx≥0 2sinx+
＞0
3
且sinx＞−1 2
3
2
∴2kπ−
≤x≤2kπ+2π 3
且2kπ−2π 3
＜x＜2kπ+π 3
4π 3
∴所求函数的定义域为{x|2kπ−
＜x≤2kπ+π 3
k∈z}2π 3