请教一个泊松分布计算概率的问题,某区税务机关为了对税收缴纳服务窗口做出合理安排,需要对该区一个征收点顾客到达情况进行调查.顾客到达服从泊松分布,根据观测的结果,平均每30分钟有4名顾客.问：（1） 在30分钟内恰好有3位顾客到达的概率有多大?（2） 在30分钟内,有4位以上顾客到达的概率有多大?
问题描述：
请教一个泊松分布计算概率的问题,
某区税务机关为了对税收缴纳服务窗口做出合理安排,需要对该区一个征收点顾客到达情况进行调查.顾客到达服从泊松分布,根据观测的结果,平均每30分钟有4名顾客.问：
（1） 在30分钟内恰好有3位顾客到达的概率有多大?
（2） 在30分钟内,有4位以上顾客到达的概率有多大?
答
设在30分钟内到达的顾客数为随机变量X,由题设知X～P(4).
（1） 在30分钟内恰好有3位顾客到达的概率有多大?
P(X=3)=e^(-4)*4^3/3!=0.1954.
（2） 在30分钟内,有4位以上顾客到达的概率有多大?
P(X≥4)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X-3)
=1-0.0183-0.0733-0.1465-0.1954=0.5665.