对每一实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1．若f（-2）=-2，试求满足f（a）=a的所有整数a=______．
问题描述：
对每一实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1．若f（-2）=-2，试求满足f（a）=a的所有整数a=______．
答
令x=y=0得f（0）=-1；令x=y=-1，由f（-2）=-2得，f（-1）=-2，又令x=1，y=-1可得f（1）=1，再令x=1，得f（y+1）=f（y）+y+2①，所以f（y+1）-f（y）=y+2，即y为正整数时，f（y+1）-f（y）＞0，由f（1）=1可知对一切...
答案解析：通过赋值法求出f（0），f（-1），f（1）的值，判断对一切大于1的正整数a，恒有f（a）＞a，当整数a≤-4时，f（a）＞0，然后验证求出a的值．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题考查抽象函数的应用，函数的单调性以及运算，赋值法的应用，考查分析问题解决问题的能力．