如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ） A.8 B.102 C.152 D.202
问题描述：
如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ）A. 8
B. 10
2
C. 15
2
D. 20
2
答
圆锥的底面周长=2π×5=10π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴
=10π，nπ×20 180
解得n=90，
圆锥的侧面展开图，如图所示：
∴最短路程为：
=20
202+202
，故选D．
2