从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数 S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6… …根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:43:53

问题描述：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=______．

答

从图中可以看出，S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
答案解析：从2开始，连续的偶数相加，可以写成相邻两个数积的形式，即n（n+1）．
考试点：规律型：数字的变化类．

知识点：本题考查了求n个等差数列的和，根据等差数列和的公式即可求解．