请你解方程1x−3−1x−4＝1x−6−1x−7，根据解出的该方程的解，猜想1x−2005−1x−2006＝1x−2008−1x−2009的解，并验证你的猜想．
问题描述：
请你解方程
−1 x−3
＝1 x−4
−1 x−6
，根据解出的该方程的解，猜想1 x−7
−1 x−2005
＝1 x−2006
−1 x−2008
的解，并验证你的猜想． 1 x−2009
答
第一个方程变形得：
=x−4−x+3 (x−3)(x−4)
，x−7−x+6 (x−6)(x−7)
去分母得：（x-6）（x-7）=（x-3）（x-4），
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；
依此类推得到所求方程的解为x=2007，
验证：左边=
-1=-1 2
，右边=1 2
-（-−1 1
）=-1 2
，1 2
左边=右边，且分母不为0，
则x=2007是方程的解．
答案解析：求出第一个方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，依此类推，归纳出所求方程的解，检验即可．
考试点：解分式方程．
知识点：此题考查了解分式方程，弄清题意是解本题的关键．