高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>(√(2n+1))/2网上搜过一个,觉得有问题,所以别搬抄
问题描述:
高二数学归纳法证明题
用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>(√(2n+1))/2
网上搜过一个,觉得有问题,所以别搬抄
答
1. n=1 左边=1+1=2>右边2. 假设n=k成立 即(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>(√(2k+1))/2当n=+1k时(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))(1+1/(2k+1))>[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))下面只需证明[(√(2...