质量相等的甲乙两球,密度之比为3:2,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为5:6,甲球和乙球密度
问题描述：
质量相等的甲乙两球,密度之比为3:2,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为5:6,甲球和乙球密度
希望过程能够详细一些.
答
两球在水中静止时,有三种情况：1、都漂浮；2、都沉没；3、一漂浮、一沉没
1、两球质量相同,但所受浮力不同,所以不是都漂浮；
2、V=m/ρ,所以V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3,而所受浮力是5/6,所以也不是都沉没；
所以只能是密度大的沉没、密度小的漂浮；即甲沉没、乙漂浮.
甲沉没,所以所受浮力为：F1=ρ水gV1
乙漂浮,所以所受浮力等于自己的重力：F2= m2g = ρ2V2g
因为两浮力相比为5/6,所以 (ρ水gV1) / (ρ2V2g) = 5/6
把前面得到的 V1 / V2 = ρ2 / ρ1 = 2 / 3 代入上式,得 ρ2 =0.8ρ水 = 0.8 克/立方厘米
ρ1/ρ2=3/2 所以 ρ1= 1.5ρ2=1.2 克/立方厘米