用反证法证明:a,d,c为一组勾股数,则a,b,c中至少有一个是3个倍数

如果a,b,c为勾股数,且a＜b＜c,
a^2+b^2=c^2
a^2=(c+b)(c-b)
c-b=1
c+b=2b+1=a^2
a^2=2b+1是奇数,a^2是奇数,显然a也是奇数,
假设a,b均不是3的倍数,那么有两种情况
1、a除以3余1,那么a的平方除以3余1
2、a除以3余2，那么a的平方除以3也余1
显然a^2-1是3的倍数
2b=a^2-1是3的倍数
所以b是3的倍数，与假设矛盾

《以下字母均表示整数》(3a+1)^2=3(3a^2+2a)+1(3a+2)^2=3(3a^2+4a+1)+1即知任意非3倍数整数平方均可表示为3K+1形式.若A,B,C,均为非3倍数整数且A^2+B^2=C^2设A^2=3X+1,B^2=3Y+1,C^2=3Z+1则3X+1+3Y+1=3Z+1即1=3（Z-X-Y...