如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直平分AN,AC垂足为E,F,求证：EB=FC
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直平分AN,AC垂足为E,F,求证：EB=FC
答
证明：
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=Rt∠
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF（角平分线上的电到角的两边距离相等）
又∵BD=CD
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）
∴EB=FC（全等三角形对应边相等）
如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!