已知关于x的一元二次方程x的平方+2mx-1=0由两个不相等的实数根a,b,且满足1/a+1/b=-1,则m值为?要有过程 谢谢~老师说等于-1/2啊？
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x的平方+2mx-1=0由两个不相等的实数根a,b,且满足1/a+1/b=-1,则m值为?
要有过程 谢谢~
老师说等于-1/2啊？
答
条件：有两个不同的实数根，则判别式大于0，即（2m）^2-4＞0 ；又1/a+1/b=-1；
得 (1)m:1
(2)由韦达定理有a+b=-2m;ab=-1，所以1/a+1/b=（a+b）/(ab)=-=-2m=-1 ;
m=0.5
综合条件（1）和条件（2）知m无解。
答
1/2
方程有两个不同实数根，根据韦达定理a+b=-2m ab=-1
因为1/a+1/b=-1 所以a≠0，b≠0 两边同时乘以ab，得
a+b=ab 所以-2m =-1 所以m=1/2
答
恩 首先用韦达定理得出
a+b=-2m
ab=-1
已知1/a+1/b=-1b通分得（a+b）/ab=-1
带入a+b=-2m
ab=-1
得 m=-1/2
这样多方便