如何由微分方程y''=2y+y'得出特征方程r^2-r2=0?
问题描述：
如何由微分方程y''=2y+y'得出特征方程r^2-r2=0?
答
这是高中的吧
答
y''对应于r^2 y'对应于r y对应1
前面的系数都不变 所以特征方程是r^2-r-2=0
答
y''=2y+y'
y"-y'-2y=0 (1)
在0初值条件下,对(1)做拉氏变换,得到：
(s^2 - s - 2)L(y) = 0,得到特征方程如下：//:L(y) -- 为 y 的Laplace变换.
s^2 - s - 2 = 0 (2)
(s-2)(s+1) = 0,解出两个特征根：s1 = 2,s2 = -1